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移动焊接机器人运动学分析与直角转弯轨迹规划的理论基础

* 来源: * 作者: * 发表时间: 2019-09-20 0:12:38 * 浏览: 0
(1)机器人的笛卡尔坐标变换空间可以通过坐标平移,坐标旋转,坐标复合变换和均匀变换从一个坐标系转换到另一个坐标系。图4.1显示了典型的坐标系转换图。 。如图4.1所示,两个坐标系{A},{B}没有相同的原点,并且没有相同的姿势。在它们之间存在旋转变换和平移变换,并且分别给出相应的变换矩阵。任何点H可以在两个坐标系{A},{B}之间具有以下关系:其中是旋转矩阵,可以使用坐标系B的三个坐标轴和坐标系以及A的三个坐标轴角余弦值由要描述的姿态矩阵组成,如式(4.2)所示:可以得出结论:在两个坐标系的旋转变换后,X,Y和Z轴的旋转矩阵分别具有相同的姿态{A},{B},但是两个坐标系的原点不一致。可以通过连接两个坐标系的原点来获得矢量。该定义称为翻译变换矩阵。 2)机器人齐次坐标变换由空间中任意点处的笛卡尔坐标系中的三个坐标分量(x,y,z)表示。如果存在以下公式,其中x',y',z'和K是不同的零,那么(x',y',z',K)是空间中点的齐次坐标,如公式(4.4) ),K称为比例因子。方程(4.5)是机器人坐标变换的复合变换,由齐次坐标表示。当平移围绕Z轴旋转θ角时,齐次坐标变换表示为等式(4.6),并且M被称为齐次坐标变换矩阵,其也被称为姿势矩阵。如果只有旋转变换,则设置旋转矢量,齐次坐标旋转变化矩阵如式(4.8)所示。在公式中,它是正向量函数。 ??