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机器人运动学解决方案的基本公式

* 来源: * 作者: * 发表时间: 2019-08-12 6:04:02 * 浏览: 12
机器人运动学解决机器人姿态描述和均匀变换的基本公式为了描述机器人自身链接,机器人和环境(操作对象和障碍物)之间的运动关系,它们通常被视为刚体。刚体之间的关系。刚体参考点的位置和刚体的姿势统称为刚体的姿态,并且描述了许多方法,例如均匀变换方法,矢量方法,旋转方法和四元数方法。本文采用均匀变换方法,具有将运动,变换和映射与矩阵运算联系起来的优点,利用它研究空间机构运动学和动力学,机器人控制算法,计算机图形学和视觉信息处理非常方便。它有很大的优势。刚体的姿势描述?机器人坐标系机器人常用的坐标系包括基座坐标系,腕部坐标系,工具坐标系,目标坐标系和工作台坐标系。地面上的基座坐标系也称为笛卡尔坐标系。作为机器人的整体坐标系,在机器人链路上建立的坐标系称为附加坐标系。操作对象时,工具坐标系相对于目标坐标。系统的姿态直接影响操作的效果,是机器人控制和规划的目标,也是机器人运动学研究的关键。 n自由度机器人的末端,也称为机器人抓手,连接到其坐标系。工具的原点通常取得由夹具夹持的工具的终点或夹具顶部的中点,这是上面提到的工具。系统,也称为夹具坐标系,如图2.3所示。矩阵T通常用于表示机器人的最终姿势。其中:z轴设置在手指接近物体的方向上,称为接近矢量a,y轴设置在连接两个手指的线的方向上,称为方向矢量o, x轴根据右手定则确定:n = o×a它被称为法向量n,机器人终点位置被表示为基座坐标系中夹持器坐标系原点的位置向量P.系统。显然,矢量n,o和a描述了机器人末端的姿势,而矢量P描述了它的位置。对于多关节机器人,每个关节的运动都会影响最终姿势。每个关节都有自己的坐标系,其运动是相对于自己的坐标系测量的,因此为了表示相邻坐标系中的测量结果。在中间,您需要执行坐标转换。齐次坐标和齐次变换齐次坐标用n + 1维坐标描述n维空间中的位置,其中第n + 1个分量称为比例因子。齐次坐标的引入不仅有利于坐标变换的数学表达,还具有坐标值缩放的功能。机器人的运动通常由旋转和平移组成。为了用矩阵表示旋转和平移,我们引入了均匀变换的概念。二次变换矩阵是4×4矩阵,其映射由不同坐标系之间的齐次坐标表示的位置矢量。在机器人系统的运动分析中,均匀变换矩阵表示为: (2.4)和(2.8)是基本的齐次变换矩阵,它可以乘以得到合成的齐次变换矩阵,但必须注意矩阵的乘法顺序。如果相对于固定坐标系执行坐标变换,则操作符应右对。否则,如果相对于动态坐标系执行坐标变换,操作符应该左对数?